Будимир Драговић рођен је 1932. године, у Ђулићу, општина Андријевица,Република Црна Гора, од оца Радула и мајке Милице, рођене Војводић, из Коњуха.
Дјетињство је провео и основну школу изучио у родном мјесту, а потом завршио нижу гимназију, учитељску и Вишу педагошку школу ( група историја- географија) и студирао права.
Краће вријеме (1953-1956) предавао је историју у осмогодишњој школи и истовремено обављао дужност самосталног референта за просвјету и културу у Народном одбору општине у Петњици, код Берана. Његов рад је онда службено оцијењен : нарочито се истиче и служи за примјер , похвалу и награду, те му се могу повјерити и најодговорнији послови у просвјети."
У периоду од 1957. до 1962. године био је директор осмогодишње школе “Петар Дедовић“, у Мурини, код Плава. Под његовим руководством, школа је остварила изванредне резултате у наставно-васпитном процесу и у културној и јавној делатности у друштвеној средини, па је школске 1958-1959. године добила онда највеће југословенско признање- статуету "Курир Јовица ", а директор школе (Драговић) је одликован Медаљом рада.
Више од једне деценије (1962-1973) радио је у Беранама (онда Иванград). Обављао је дужност начелника Одјељења за друштвене службе и начелника Одјељења за скупштинске послове Општинске скупштине Иванград. Два мандата, узастопно, професионално је обављао дужност претсједника Општинског одбора Народног фронта, односно Социјалистичког савеза радног народа Црне Горе, у Иванграду, и истовремено био члан Претсједништва Републичке конференције Социјалистичког савеза Црне Горе и члан Савезне конференције Социјалистичког савеза радног народа Југославије. У том периоду, поред више јавних признања за рад, добио је и Повељу Федерације за допринос организовању и развоју мјесних заједницау Црној Гори, 1971. године.
Од 1974. до 1986. године радио је у Подгорици (онда Титоград). Обављао је дужност секретара Привредне коморе Црне Горе и, за укупан рад и допринос привредном развоју Црне горе, одликован Орденом рада са златним вијенцем.
Пошто је два пута узастопно, на конгресима Савеза синдиката Црне Горе, биран за члана Вијећа савеза синдиката Црне Горе, професионално је обављао дужност члана Предсједништва Вијећа, а једно вријеме и координатора (секретара) Вијећа (1978-1986).
И на конгресима Савеза синдиката Југославије два пута (1982 и 1986) је биран за члана Вијећа савеза синдиката Југославије, па је радни вијек завршио у Београду, на дужности члана Вијећа (1986-1990).
Завршио је школу резервних официра и виши курс за општенеродну одбрану, у центру високих војних школа у Београду, па је као резервни официр, био распоређен на одговорним војним дужностима и бива одликован Орденом за војне заслуге са сребрним мачевима.
Поред професионалног рада, у току радног вијека је биран или именован за претсједника или члана многих политичких, државних и самоуправних органа и институција у општинама, СР Црној Гори и Југославији. Из мноштва функција најважније су: посланик (делегат) Скупштине СР Црне Горе; претсједник Извршног одбора Скупштине Самоуправне интересне заједнице пензијског и инвалидског осигурања радника Црне Горе, а у једном мандату и члан Савеза заједница Југославије; претсједник издавачких савјета новинско-издавачких организација "Слобода'у Иванграду, те "Просвјетни рад и Побједа у Титограду; претсједник удружења просвјетних радника у општинама Петњица и Плав; секретар Удружења научних, културних и јавних радника Полимља, са сједиштем у Иванграду; члан Републичког савјета за Просвјету Црне Горе; члан Културно-просвјетног савеза Црне Горе; члан Педагошког савјета Црне Горе; члан Републичког одбора за доделу награде "Октоих" Црне Горе; члан Савјета Наставничког факултета у Никшићу, као и члан више стручних органа.
Бавио се и публицистиком. Објавио је више студијско- аналитичких текстова стручне, политичке и информативне садржине у дневним листовима и часописима.
Јавности су познати његови стручни радови:
»Грађанин и скупштина општине", објавила Пракса"- часопис за теорију и праксу, Титоград,1970. године;
"Комуна у друштвено-политичком систему", објавили "Токови"- часопис за научно- књижевна и друштвена питања, Иванград, бр.1-2, свеска 2, 1972. године;
"Продуктивно образовање основ продуктивног запошљавања и рада ", објавило "Васпитање и образовање" - часопис за педагошку теорију и праксу, бр. 3, Титоград, 1984. године;
"Сахара - највећа пустиња на свијету "( мала географија Сахаре, у облику путописа), објавио "Омладински покрет", Титоград, 1991. године;
"Драговићи из Ђулића - монографија у облику родословља, Подгорица, 1996 године;
"Успостављање и међународно признање црногорских државних граница", објавила беранска "Слобода", 1998. године (фебруар- март)
»Црна Гора и Васојевићи«, објавио лист »Вијести«, у више наставака, као фељтон, крајем 1998. и почетком 1999. године.